Comment fonctionne l'intérêt composé et comment le calculer

Comment l'intérêt composé fait croître les comptes

L'intérêt composé est l'un des concepts les plus importants à comprendre si vous voulez gérer vos finances. Cela peut vous aider lorsque vous épargnez et investissez, et cela peut empirer les choses lorsque vous êtes un emprunteur. En d'autres termes, cela peut fonctionner pour vous ou contre vous.

Qu'est-ce que l'intérêt composé?

La composition est un processus. Si vous êtes familier avec "l'effet boule de neige", vous savez déjà comment quelque chose peut se construire sur lui-même.

L'intérêt composé est l'intérêt gagné sur l'argent qui était auparavant gagné comme intérêt. Ce cycle conduit à un intérêt croissant (et des soldes de compte) à un taux croissant - ce qui est parfois connu sous le nom de croissance exponentielle.

Commencez avec le concept de simple intérêt: vous déposez de l'argent, et la banque vous paie des intérêts sur votre dépôt. Par exemple, vous pourriez déposer 100 $ pour une année à 5%, et vous gagnerez 5 $ d'intérêt au cours de l'année.

Qu'est-ce qui se passe l'année prochaine? C'est là qu'intervient la capitalisation. Vous commencez à accumuler des intérêts sur votre dépôt initial et vous gagnez des intérêts sur l'intérêt que vous venez de gagner:

  1. Vous gagnerez 5% sur vos 100 $ (encore)

  2. Vous gagnerez 5% sur les 5 $ de revenus que la banque a déposés sur votre compte

Cela signifie que vous gagnerez plus de 5 $ l'année prochaine (parce que le solde de votre compte est maintenant de 105 $ - même si vous n'avez effectué aucun dépôt), vos revenus s'accéléreront. Dans de nombreuses banques, en particulier les banques en ligne , l'intérêt est composé quotidiennement et ajouté à votre compte chaque mois, de sorte que le processus se déplace encore plus vite.

Bien sûr, si vous empruntez de l'argent, la capitalisation fonctionne contre vous. Vous payez des intérêts sur l'argent que vous avez emprunté, et le solde de votre prêt peut augmenter avec le temps - même si vous n'empruntez plus d'argent.

Profiter de l'intérêt composé

Comment pouvez-vous vous assurer que cette combinaison fonctionne en votre faveur?

Économisez tôt et souvent: lorsque vous faites des économies, le temps est votre ami.

Il faut du temps pour prendre de l'élan, mais cet élan va se construire et finalement gagner en force. Dans certains cas, commencer tôt signifie que vous n'avez pas besoin d'épargner autant qu'une personne qui attend pour commencer à épargner - même si vous quittez la fonction d'épargne à un moment donné, votre avance peut rapporter des dividendes plus tard. Soyez patient, laissez votre argent seul et réfléchissez à long terme.

Vérifiez l'APY: pour comparer les produits bancaires tels que les comptes d'épargne et les CD, regardez le rendement annuel en pourcentage (APY) . Ceci prend en compte le compoundage et fournit un vrai taux annuel. Heureusement, il est facile à trouver - les banques font généralement la publicité APY parce que c'est plus élevé que le taux d'intérêt. Essayez d'obtenir des taux décents sur votre épargne, mais cela ne vaut probablement pas la peine de changer de banque pour 0,10% de plus (à moins d'avoir un solde de compte extrêmement élevé).

Rembourser les dettes rapidement et payer un supplément lorsque vous le pouvez . Payer le minimum sur vos cartes de crédit vous coûtera cher parce que vous aurez à peine une brèche dans les frais d'intérêt (et votre solde pourrait réellement augmenter). Si vous avez des prêts étudiants, évitez de capitaliser les frais d'intérêt - payez au moins l'intérêt au fur et à mesure qu'il augmente afin de ne pas avoir une mauvaise surprise après l'obtention du diplôme. Même si vous n'êtes pas obligé de payer, vous vous rendrez service en minimisant vos frais d'intérêts à vie.

Maintenez les taux d'emprunt bas: en plus d'avoir une incidence sur votre paiement mensuel , les taux d'intérêt sur vos prêts déterminent la rapidité avec laquelle votre dette augmentera (et combien il sera difficile de rembourser). Les taux à deux chiffres sont difficiles à combattre. Voyez s'il est logique de consolider vos dettes et de réduire vos taux d'intérêt pendant que vous remboursez vos dettes.

Limites: la capitalisation peut vous aider à faire fructifier votre argent, mais il ne suffit pas d'être magique. Pour tirer parti de la composition, vous devez réellement économiser de l'argent, le déposer dans un compte et gagner de l'argent sur votre épargne. Pour finir avec des économies significatives , vous devez le faire encore et encore - mois après mois et année après année. Compounding ne peut pas faire le gros du travail pour vous.

Qu'est-ce qui rend l'intérêt composé puissant?

La combinaison se produit lorsque l'intérêt est calculé à plusieurs reprises.

Le premier ou les deux premiers cycles ne sont pas particulièrement impressionnants, mais les choses commencent à se redresser après avoir ajouté de l'intérêt encore et encore.

Combien de fois: la fréquence de la composition est importante. Des calculs plus fréquents (quotidiens, par exemple) ont des résultats plus spectaculaires. Lorsque vous ouvrez un compte d'épargne, recherchez les comptes composés quotidiennement. Vous pourriez seulement voir les paiements d'intérêts ajoutés à votre compte tous les mois, mais les calculs peuvent toujours être effectués quotidiennement. Certains comptes ne calculent l'intérêt que mensuellement ou annuellement.

Combien de temps: la composition est plus dramatique sur de plus longues périodes de temps. Encore une fois, vous avez un plus grand nombre de calculs ou de «crédits» sur le compte lorsque l'argent est laissé seul pour croître.

Autres facteurs: le taux d'intérêt est également un facteur important dans le solde de votre compte au fil du temps. Des taux plus élevés signifient qu'un compte augmentera plus rapidement. Mais il est possible que l'intérêt composé surmonte un taux plus élevé. Surtout sur de longues périodes, un compte avec une capitalisation et un taux nominal inférieur peuvent se retrouver avec un solde plus élevé qu'un compte utilisant un simple calcul. Faites le calcul pour savoir si cela arrivera, et où est le seuil de rentabilité.

Les retraits et les dépôts peuvent également affecter le solde de votre compte, mais ils sont distincts de la composition. Laisser votre argent croître (ou ajouter continuellement à votre compte) est le meilleur - si vous retirez vos gains, vous amortissez l'effet de la composition.

Le montant d'argent n'affecte pas la composition. Que vous commenciez avec 100 ou 1 million de dollars, la composition fonctionne de la même manière, et le solde de votre compte est le même si vous tracez la croissance au fil du temps. De toute évidence, les gains semblent plus importants lorsque vous commencez avec un dépôt important, mais vous n'êtes pas pénalisé pour avoir commencé de petits comptes ou avoir tenu des comptes séparés. Il est préférable de vous concentrer sur les pourcentages et le temps lorsque vous planifiez votre avenir - combien gagnerez-vous et pour combien de temps? Les dollars sont juste un résultat de votre taux et de votre calendrier.

La composition fréquente (quotidienne ou mensuelle) est utile, mais ne vous méprenez pas sur les chiffres. Lorsque l'intérêt est composé quotidiennement, vous gagnez plus ou moins le même APY. Par exemple, un compte payant 5% APY ne paie pas 5% par jour - vous obtenez 1 / 365ème de 5% chaque jour. Pourtant, la composition fréquente aide votre argent à croître plus rapidement.

Comment calculer l'intérêt composé

Il existe plusieurs façons de calculer l'intérêt composé, ce qui vous donne un aperçu de la façon dont vous pouvez atteindre vos objectifs et vous aide à garder des attentes réalistes. Chaque fois que vous exécutez des calculs, exécutez quelques calculs de simulation en utilisant des nombres différents. Vous verrez ce qui se passerait si vous économisiez un peu plus ou si vous gagniez des intérêts pendant encore quelques années.

Calculatrices en ligne sont les plus faciles, car ils font le calcul pour vous et peuvent facilement créer des tableaux et des tableaux année par année. Mais beaucoup de gens préfèrent regarder (et travailler avec) les chiffres de plus près.

La formule pour l'intérêt composé est:

A = P (1 + [r / n]) ^ nt

Pour utiliser ce calcul, branchez les variables ci-dessous:

Exemple: vous gagnez 1 000 $ en cumulant 5% par mois. Combien aurez-vous après 15 ans?

  1. A = P (1 + [r / n]) ^ nt

  2. A = 1000 (1 + [.05 / 12]) ^ (12 * 15)

  3. A = 1000 (1.00417) ^ (180)

  4. A = 1000 (2.11497)

  5. A = 2113,70

Après 15 ans, vous auriez environ 2 114 $ (votre nombre final peut varier en raison de l'arrondissement et du logiciel que vous utilisez pour les calculs). De ce montant, 1 000 $ est votre dépôt initial et les 1 114 $ restants sont des intérêts.

Voir un exemple de feuille de calcul sur Google Docs montrant comment cela fonctionne, et télécharger une copie pour utiliser vos propres numéros.

Les feuilles de calcul peuvent effectuer tout le calcul pour vous. Pour calculer votre solde final après la composition, vous utiliserez généralement un calcul de valeur future . Microsoft Excel, Google Sheets et d'autres produits offrent cette fonction, mais vous devrez ajuster les chiffres un peu.

En utilisant l'exemple ci-dessus, passons au calcul avec la fonction de valeur future d'Excel:

= FV (taux, nper, pmt, pv, type)

Il peut être plus facile d'entrer vos variables dans des cellules séparées, puis de vous référer à ces cellules pour ne pas avoir tout à faire en une seule fois. Par exemple, la cellule A1 peut avoir "1000", la cellule B1 peut afficher "15", et ainsi de suite.

L'astuce pour utiliser un tableur pour l'intérêt composé est d'utiliser des périodes de composition au lieu de simplement penser en années . Pour la composition mensuelle, le taux d'intérêt périodique est simplement le taux annuel divisé par 12 parce qu'il y a 12 mois ou «périodes» au cours de l'année. Pour la composition quotidienne, la plupart des organisations utilisent 360 ou 365.

  1. = FV (taux, nper, pmt, pv, type)

  2. = FV ((05/12), (15 * 12),, 1000,)

Notez que vous pouvez omettre la section pmt , qui serait un ajout périodique au compte (si vous ajoutez de l'argent chaque mois, cela pourrait vous être utile). Le type n'est également pas utilisé dans ce cas.

La règle de 72 est une autre façon de faire rapidement des estimations sur l'intérêt composé. Cette règle empirique vous indique ce qu'il faut pour doubler votre argent, en regardant le taux que vous gagnez et la durée pendant laquelle vous gagnez ce taux. Multipliez le nombre d'années par le taux d'intérêt - si vous obtenez 72, vous avez une combinaison de facteurs qui vont exactement doubler votre argent.

Exemple # 1: vous économisez 1 000 $ en gagnant 5% APY. Combien de temps cela prendra-t-il jusqu'à ce que vous ayez 2 000 $ dans votre compte?

Pour trouver la réponse, trouvez comment vous rendre à 72. 72 divisé par 5 est 14,4, donc il faudra 14,4 ans pour doubler votre argent.

Exemple 2: vous avez 1 000 $ maintenant, et vous aurez besoin de 2 000 $ en 20 ans. Quel taux devez-vous gagner pour doubler votre argent?

Encore une fois, déterminez ce qu'il faut pour arriver à 72 en utilisant l'information que vous avez (le nombre d'années). 72 divisé par 20 est égal à 3,6, donc vous devrez gagner 3,6 pour cent APY pour atteindre votre objectif.